설명: 세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
입력: 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N이 주어진다.
출력: 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다. 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.
예시 풀이
재귀 사례와 기저 사례를 결정하는 것이 중요함.
이동 경로 (n = 3의 경우)
재귀 사례
n이하의 원판들을 시작 기둥에서 보조 기둥으로 이동
가장 큰 원판 n을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 이동
n이하의 원판들을 보조 기둥에서 목표 기둥으로 이동
기저 사례
가장 작은 원판(n = 1)을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 이동
기능 구현
import sys
N = int(sys.stdin.readline()) # 데이터 입력
def hanoi(): # 함수 정의
pass
hanoi(N) # 함수 실행
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
def hanoi(n, start, target, sub): # 입력 변수 정의(탑의 층 수, 시작 기둥, 목표 기둥, 보조 기둥)
if n == 1: # 기저 사례 정의
print(f'원판 {n}을 {start}에서 {target}으로 이동')
return
hanoi(N, 1, 3, 2)
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
def hanoi(n, start, target, sub, move=0): # 이동 횟수를 계산하기 위한 변수 추가
if n == 1:
print(f'원판 {n}을 {start}에서 {target}으로 이동')
move += 1 # 원판 이동횟수 추가
return move # 원판 이동횟수를 반환하여 이동 횟수를 추적
move = hanoi(n-1, start, sub, target, move)
print(f'원판 {n}을 {start}에서 {target}으로 이동')
move += 1 # 원판 이동횟수 추가
move = hanoi(n-1, sub, target, start, move)
return move # 원판 이동횟수를 반환하여 이동 횟수를 추적
print(hanoi(N, 1, 3, 2))
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
def hanoi(n, start, target, sub, move=0, path=[]): # 이동 경로 추적을 위한 리스트 추가
if n == 1:
path.append((start, target)) # 이동 경로를 함수 내에서 출력하지 않고 리스트에 입력
move += 1
return move, path
move, path = hanoi(n-1, start, sub, target, move, path)
path.append((start, target)) # 이동 경로를 함수 내에서 출력하지 않고 리스트에 입력
move += 1
move, path = hanoi(n-1, sub, target, start, move, path)
return move, path
move, path = hanoi(N, 1, 3, 2)
print(move) # 이동 횟수 출력
for i, j in path: # 경로 출력
print(i, j)
코드 개선
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
def hanoi(n, start, target, sub, path=[]): # move 제거
if n == 1:
path.append((start, target))
return path
path = hanoi(n-1, start, sub, target, path)
path.append((start, target))
path = hanoi(n-1, sub, target, start, path)
return path
print(2**N - 1) # N층 하노이의 탑의 이동 횟수
path = hanoi(N, 1, 3, 2)
for i, j in path:
print(i, j)
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
def hanoi(n, start, target, sub): # path 제거
if n == 1:
print(start, target) # 실행 과정에서 이동 경로를 출력하도록 변경
return
hanoi(n-1, start, sub, target)
print(start, target)
hanoi(n-1, sub, target, start)
print(2**N - 1)
hanoi(N, 1, 3, 2)
